三妹向你借了6000块钱，过了约定还款日期却迟迟没有还款，你多次催要无果。这种情况下，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
1. 再次催要
再次联系三妹，明确表示她已逾期还款，要求她立即还款。可以通过电话、短信或邮件等方式催要。如果三妹仍不还款，可以考虑采取法律手段。
2. 寄发催款函
向三妹寄发正式的催款函，说明欠款金额、逾期情况，并要求她在指定期限内还款。催款函应以挂号信的方式寄出，并保留寄送凭证。
3. 调解或仲裁
如果与三妹协商未果，可以考虑通过调解或仲裁的方式解决争议。调解是指在第三方主持下，双方自愿协商解决纠纷；仲裁是指将争议提交由专业人士组成的仲裁庭裁决。
4. 起诉至法院
如果以上方法均无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼。在起诉前，需要准备好相关证据，包括借款合同、催款函等。法院会依法审理案件，并作出判决。
5. 执行判决
如果法院判决三妹偿还欠款，但她仍不执行判决，你可以向法院申请强制执行。法院会采取查封、扣押、拍卖等措施，强制三妹履行判决。
注意事项：
保留证据：在催要欠款的过程中，保留所有证据，如借款合同、催款函、短信记录等。
注意时效：向法院起诉有诉讼时效限制，一般为三年。逾期起诉，法院可能不会受理。
尊重法律：在处理欠款纠纷时，应尊重法律规定，采取合法途径维护自己的权益。
法律问题具有较强的专业性，如有疑问不知道如何处理，建议一对一咨询专业律师，欢迎在本站免费咨询律师，我们为你提供专业、详细的法律建议。