法律分析：
以夫妻名义生活，不领结婚证，属于同居关系，但不属于法律婚姻，更不用说离婚了。
如果民政局或法院要求离婚，一般会告知他们可以在申请离婚前申请婚姻登记。如果他们不申请婚姻登记，双方可以协商终止同居关系。对于两个孩子的监护权所有权，父母可以先协商，协商不成的，可以向法院提起子女抚养诉讼。
假如有不到两岁的孩子，那么考虑到孩子比较小，更需要母亲的照顾，所以两岁以下的孩子一般都是和母亲住在一起。
子女两岁以上的，法院应当同等考虑双方的情况，看看子女的生活哪一方更有利于其成长。如果孩子八岁以上，他们应该尊重自己的真实意愿。
如果有两个孩子，通常是一个男人和一个女人，这是最公平的方式。然而，法院仍将从有利于儿童身心健康成长的角度考虑各种情况，并决定由谁抚养儿童。
法律依据：
《民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。