法律分析：
为了争取孩子的监护权，男人可以从以下几个方面准备证据：
(一)医疗机构出具的男性已作出绝育手术或丧失生育能力的诊断证明；
(2)证明孩子长期随其生活，关注孩子的生活和教育；
(3)对方有其他子女的证明(如户籍子女)；
(四)医疗机构出具的对方长期治愈的传染病或者其他严重疾病的诊断证明；
(五)对方有吸毒、赌博、酗酒等不良习惯，或者有虐待等不利于子女身心健康的证明；
(六)子女与祖父母单独生活多年，祖父母要求并有能力帮助照顾孙子女的证明；
(7)八岁以上的子女需要父亲的生活证明；
(8)男方有相当强的工作能力和经济收入证明。
如果女方和男方的条件相当，男方争取监护权可能会有一定的困难。
法律依据：
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第四十四条 离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
(一)患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活;
(二)有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活;
(三)因其他原因，子女确不宜随母亲生活。
第四十六条 对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(一)已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力;
(二)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利;
(三)无其他子女，而另一方有其他子女;
(四)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
第四十七条 父母抚养子女的条件基本相同，双方均要求直接抚养子女，但子女单独随祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或者外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或者外孙子女的，可以作为父或者母直接抚养子女的优先条件予以考虑。