法律分析：
争取非婚生子女监护权，首先可以由双方协商，协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，法院将按照最有利于未成年子女的原则作出判决。
以下证据材料可收集争取子女监护权：
1、取证双方的基本条件。离婚案件中夫妻的基本条件，如工资、文化教育等，一般差距不大，但这并不意味着没有差距。例如，直接抚养方的思想素质将直接影响下一代的健康成长。因此，获得这方面的证据更为重要。
2、父母双方的基本条件取证。影响孩子监护权的一个重要方面，就是孩子过去的生活环境，以及长期照顾孩子的父母的意见和身体状况。
3、儿童生活环境的证据收集。处理离婚案件中儿童抚养问题的原则有利于儿童的健康成长。如果双方离婚，但其中一方靠近学校或成熟的生活社区，这对孩子的入学和生活最有利。当然，获得孩子监护权的可能性会更大。
法律依据：
《民法典》第一千零七十一条 【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。