法律分析：
当事人申请在医疗鉴定活动中进行回避的方式有口头和书面两种。当事人申请回避时，既可以采取口头形式提出申请，也可以采取书面形式提出申请。当事人申请回避，是指医患双方当事人认为专家鉴定组成员有回避的情形之一的，可以向负责组织医疗事故技术鉴定工作的医学会提出申请，要求有关人员回避。
法律依据：《医疗事故处理条例》第二十六条专家鉴定组成员有下列情形之一的，应当回避，当事人也可以以口头或者书面的方式申请其回避：（一）是医疗事故争议当事人或者当事人的近亲属的；（二）与医疗事故争议有利害关系的；（三）与医疗事故争议当事人有其他关系，可能影响公正鉴定的。