法律分析：
当事人对于医疗损害纠纷聘请律师进行处理的流程为：
1、律师接受当事人的法律咨询；
2、律师接受医疗损害纠纷当事人的委托；
3、律师与对方当事人进行协商调解；
4、律师向法院提起医疗损害赔偿之诉；
5、为开庭做准备工作；
6、律师出庭参与庭审；
7、律师向法院申请强制执行。
法律依据：《民事诉讼法》第五十八条当事人、法定代理人可以委托一至二人作为诉讼代理人。下列人员可以被委托为诉讼代理人：（一）律师、基层法律服务工作者；（二）当事人的近亲属或者工作人员；（三）当事人所在社区、单位以及有关社会团体推荐的公民。第五十九条委托他人代为诉讼，必须向人民法院提交由委托人签名或者盖章的授权委托书。授权委托书必须记明委托事项和权限。诉讼代理人代为承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，提起反诉或者上诉，必须有委托人的特别授权。