法律分析：
徇私舞弊低价折股罪的构成条件是：侵害的客体是国有公司、企业财产的国有所有权和国有资产管理制度。在客观上表现为违反国家规定，徇私舞弊，将国有资产低价折股的行为。本罪的主体为特殊主体，即国有公同、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员。在主观方面，必须由故意构成，并有明确的徇私动机。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百六十九条国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员，徇私舞弊，将国有资产低价折股或者低价出售，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。