离婚后，两个人没有结婚证的情况下，孩子的抚养权和监护权问题需要根据当地法律进行处理。在大多数国家和地区，孩子的利益是最重要的考虑因素。
父母可以协商达成一致意见，就孩子的抚养和监护问题进行协商。他们可以商定孩子的居住地、监护时间和经济责任等事项。这种协商可以通过律师或婚姻咨询师的帮助进行，以确保双方的权益得到保护。
如果父母无法就孩子的抚养和监护问题达成一致意见，法院可能会介入并做出决定。法院将考虑孩子的最佳利益，以确定孩子的居住地、监护时间和经济责任等事项。法院可能会要求父母提供证据，以支持他们对孩子的抚养和监护的主张。
在处理孩子的抚养和监护问题时，法院可能会考虑以下因素：孩子的年龄、性别、健康状况和学习情况；父母的经济状况和稳定性；父母对孩子的关心和照顾能力；孩子与父母和其他家庭成员的关系等。
无论是通过协商还是法院决定，父母都应该以孩子的最佳利益为出发点，尽量保持良好的沟通和合作关系。他们应该共同承担孩子的经济责任，并确保孩子得到充分的关爱和教育。
父母还可以考虑签订一份书面协议，明确双方对孩子的权利和责任。这样的协议可以帮助父母更好地管理孩子的抚养和监护事务，并为未来可能出现的争议提供解决方案。
离婚后，两个人没有结婚证的情况下，孩子的抚养和监护问题需要根据当地法律进行处理。父母可以通过协商或法院决定来解决争议，并始终以孩子的最佳利益为出发点。双方应该保持良好的沟通和合作关系，共同承担孩子的责任，并确保孩子得到充分的关爱和教育。