河南省平舆县单方申请离婚的程序如下：
申请离婚的一方需要准备相关材料。包括结婚证、身份证、户口本等个人身份证明文件，以及与配偶共同财产、子女抚养等方面的证据材料。
接下来，申请离婚的一方需要前往平舆县人民法院提出离婚申请。可以选择直接去法院递交材料，或者通过邮寄或电子递交方式提交申请。
在法院受理离婚申请后，会安排双方进行调解。调解是为了尽可能解决双方的矛盾，促使夫妻双方和平分手。如果调解成功，双方可以达成离婚协议，然后由法院进行审查并作出裁决。
如果调解失败，双方仍然坚持离婚，法院将进行审理。在审理过程中，双方可以提供证据、陈述自己的诉求，并接受对方的质询。
法院将根据双方的陈述和证据，以及相关法律法规作出判决。如果法院认为离婚符合法律规定，将判决离婚，并制定相关离婚协议。
需要注意的是，离婚涉及到财产分割、子女抚养等问题，双方应当合理协商，尽量达成一致意见。如果无法协商一致，法院将根据相关法律规定进行判决。
河南省平舆县单方申请离婚的程序相对简单，但在实际操作中仍需注意法律规定和程序要求。离婚是一项严肃的决定，双方应当理性对待，尽量通过和平协商解决矛盾，保护自身权益的同时也维护家庭和睦。