公司不得不签订合同。用人单位自用人之日起一个月以上未与劳动者签订书面劳动合同的，应当每月向劳动者支付两倍的工资。用人单位违反法律规定不与劳动者签订固定期限劳动合同的，应当自签订固定期限劳动合同之日起每月向劳动者支付两倍的工资。
签订劳动合同的程序如下：
1、用人单位提出劳动合同草案的，劳动者完全同意的，视为承诺，劳动合同成立；
2、劳动者对劳动合同草案提出修改意见或要求增加新内容的，视为拒绝要约；
3、用人单位的法定代表人或者其书面委托代理人应当与劳动者签订劳动合同，并注明签订日期。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
