法律分析：
变更儿童监护权的方法如下：
(1)协议变更，父母双方协议变更子女抚养关系的，双方协商一致的，只需到法院备案即可变更监护权；
(二)诉讼变更，对监护权变更协商不一致有争议的，可以直接向法院起诉，提起监护权变更诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。