法律分析：
如果双方失去一张结婚证，他们可以离婚。
申请离婚登记的当事人有结婚证遗失的，婚姻登记机关可以根据另一份结婚证办理离婚登记。
夫妻自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自向婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当规定双方自愿离婚的含义，并就子女抚养、财产、债务处理等事项达成协议。
法律依据：
《民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。